15. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. а) Найдите вероятность события A. б) Найдите вероятность события B. в) Найдите вероятность события A ∪ B. г) Найдите вероятность события A ∪ B.

По диаграмме: только в A — 0,4; в пересечении A и B — 0,2; только в B — 0,3; вне обоих событий — 0,1.

1. Событие A включает области «только A» и пересечение: P(A) = 0,4 + 0,2 = 0,6.

2. Событие B включает области «только B» и пересечение: P(B) = 0,3 + 0,2 = 0,5.

3. Объединение A ∪ B включает все области внутри кругов: P(A ∪ B) = 0,4 + 0,2 + 0,3 = 0,9.

4. В пункте г) на фото повторено требование найти вероятность A ∪ B, поэтому получаем то же значение: 0,9.

Ответ: а) 0,6; б) 0,5; в) 0,9; г) 0,9.