16. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором опыте. Точками показаны все элементарные события. а) Найдите вероятность события A. б) Найдите вероятность события B. в) Найдите вероятность события A ∩ B. г) Найдите вероятность события A ∪ B.

Всего на диаграмме 10 равновероятных элементарных исходов: вне A и B — 2; только в A — 2; в A ∩ B — 2; только в B — 2; всего внутри объединения — 6. Вероятность события равна доле исходов, принадлежащих ему.

1. В A входят 2 исхода только из A и 2 общих: P(A) = 4/10 = 0,4.

2. В B входят 2 исхода только из B и 2 общих: P(B) = 4/10 = 0,4.

3. Пересечение содержит 2 исхода: P(A ∩ B) = 2/10 = 0,2.

4. Объединение содержит 2 + 2 + 2 = 6 исходов: P(A ∪ B) = 6/10 = 0,6.

Ответ: а) 0,4; б) 0,4; в) 0,2; г) 0,6.