15. На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Производная в точке \(x_0\) равна угловому коэффициенту касательной. По графику касательная проходит через точки \((-4;-2)\) и \((4;1)\). Поэтому

\[f'(x_0)=k=\frac{1-(-2)}{4-(-4)}=\frac{3}{8}.\]

Ответ: \(\frac{3}{8}\).