15. На рисунке KE ∥ NF, KN = 5, NM = 9; отметками показано, что KR = RE и FS = SM. Найти RS.

1. Так как KE ∥ NF, а KN и EF лежат на параллельных основаниях, четырёхугольник KENF — параллелограмм. Поэтому EF = KN = 5.

2. Нижнее основание KM = KN + NM = 5 + 9 = 14.

3. R и S — середины боковых сторон трапеции KЕFM. Её средняя линия равна полусумме оснований: RS = (EF + KM) / 2 = (5 + 14) / 2 = 9,5.

Ответ: RS = 9,5.