15. На рисунке трапеция ABCD с основаниями AD и BC; BE перпендикулярен AD, BE = 12. Боковые стороны AB и CD равны. BC = 1/2 ED, AD − BC = 4. Найдите BC.

Пусть BC = x. По условию ED = 2x.

Так как трапеция равнобедренная, проекции её равных боковых сторон на большее основание равны. Значит, AE = ED = 2x, а AD = AE + ED = 4x.

Используем условие AD − BC = 4: 4x − x = 4, откуда 3x = 4 и x = 4/3.

Данные о высоте BE = 12 для нахождения основания не требуются.

Ответ: BC = 4/3.