15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

Основание \(AC=AD+DC=2+7=9\). Треугольники \(ABC\) и \(BCD\) имеют общую высоту, опущенную из точки \(B\) на прямую \(AC\), поэтому отношение их площадей равно отношению оснований:

\(S_{BCD}=S_{ABC}\cdot\frac{DC}{AC}=27\cdot\frac{7}{9}=21\).

Ответ: 21.