Контрольные задания > 15. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника АВС равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.
Вопрос:

15. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника АВС равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Площадь треугольника пропорциональна основанию при одинаковой высоте. Точки B, D и C лежат на одной прямой AC, поэтому треугольники ABD и ABC имеют одну и ту же высоту, проведенную из вершины B.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем отношение оснований треугольников ABD и ABC. Треугольники ABD и ABC имеют общую вершину B и лежат на одной прямой AC. Отношение их площадей равно отношению их оснований, проведенных к одной и той же высоте. Основание треугольника ABD равно AD, а основание треугольника ABC равно AC.
  2. Шаг 2: Вычисляем длину основания AC. AC = AD + DC = 6 + 8 = 14.
  3. Шаг 3: Находим отношение оснований. Отношение AD к AC равно 6 / 14 = 3 / 7.
  4. Шаг 4: Находим площадь треугольника ABD. Так как отношение площадей равно отношению оснований, площадь треугольника ABD равна (3/7) площади треугольника ABC.
  5. Шаг 5: Вычисляем площадь треугольника ABD. Площадь ABD = (3/7) * 42 = 3 * 6 = 18.

Ответ: 18

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие