Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть больший угол параллелограмма равен \( \alpha \), а меньший угол равен \( \beta \).
По условию задачи, разность двух углов параллелограмма равна \( 28^{\circ} \), то есть:
\[ \alpha - \beta = 28^{\circ} \]В параллелограмме сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \):
\[ \alpha + \beta = 180^{\circ} \]Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[ \begin{cases} \alpha - \beta = 28^{\circ} \\ \alpha + \beta = 180^{\circ} \end{cases} \]Сложим оба уравнения:
\[ (\alpha - \beta) + (\alpha + \beta) = 28^{\circ} + 180^{\circ} \]\( 2\alpha = 208^{\circ} \)
Разделим обе части на 2:
\[ \alpha = \frac{208^{\circ}}{2} = 104^{\circ} \]Чтобы найти меньший угол, подставим значение \( \alpha \) во второе уравнение:
\[ 104^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \]\( \beta = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ} \)
Проверим разность: \( 104^{\circ} - 76^{\circ} = 28^{\circ} \), что соответствует условию.
Ответ: 104 градуса.
