15. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длина которого \(3\frac{3}{5}\) м, ширина \(2\frac{1}{2}\) м, высота \(1\frac{1}{4}\) м.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(c\) — высота.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• Длина: \(a = 3\frac{3}{5} = \frac{3\cdot5+3}{5} = \frac{18}{5}\) м.
• Ширина: \(b = 2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2+1}{2} = \frac{5}{2}\) м.
• Высота: \(c = 1\frac{1}{4} = \frac{1\cdot4+1}{4} = \frac{5}{4}\) м.
2. Вычислим объем:
\[ V = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} \]\[ V = \frac{18 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 4} \]\[ V = \frac{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 4} \] (Сокращаем 5 и 2)
\[ V = \frac{9 \cdot 5}{4} \]\[ V = \frac{45}{4} \]\[ V = 11\(\frac{1}{4}\)\) куб. м.

Ответ: \(11\frac{1}{4}\) куб. м.