15. Найдите значение выражения \((1-\log_2 12)(1-\log_6 12)\).

Обозначим \(x=\log_2 6\). Тогда \(\log_2 12=1+\log_2 6=1+x\), а \(\log_6 12=1+\log_6 2=1+\frac{1}{x}\), поскольку логарифмы с взаимно обратными основаниями взаимно обратны.

Следовательно, \((1-\log_2 12)(1-\log_6 12)=(-x)\left(-\frac{1}{x}\right)=1\).

Ответ: 1.