15. Найдите значение выражения: а) \(3-\frac{1}{3-\frac{1}{3-\frac{1}{3-1}}}\); б) \(3+\frac{1}{3+\frac{1}{3-\frac{1}{3}}}\).

а) Вычисляем, начиная с самой внутренней части дроби:

\[3-1=2\]

\[3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\]

\[3-\frac{1}{\frac{5}{2}}=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}\]

\[3-\frac{1}{\frac{13}{5}}=3-\frac{5}{13}=\frac{34}{13}\]

б) Также выполняем действия изнутри наружу:

\[3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\]

\[3+\frac{1}{\frac{8}{3}}=3+\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\]

\[3+\frac{1}{\frac{27}{8}}=3+\frac{8}{27}=\frac{89}{27}\]

Ответ: а) \(\frac{34}{13}\); б) \(\frac{89}{27}\).