15. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^7}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^3b^5}}$, если $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^7}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^3b^5}}$, если $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и объединим корни: $\sqrt{\dfrac{25\cdot4^7\cdot16\cdot7^8}{4^3\cdot7^5}}=\sqrt{400\cdot4^4\cdot7^3}$.

Извлечём полный квадрат: $\sqrt{400\cdot4^4\cdot7^3}=20\cdot4^2\cdot7\sqrt{7}=2240\sqrt{7}$.

Ответ: $2240\sqrt{7}$.

15. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^7}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^3b^5}}\), если \(a=4\) и \(b=7\).