15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 115° (см. рис. 74). Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (90°). Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

1. Анализ углов трапеции:
• В прямоугольной трапеции есть два прямых угла: 90° и 90°.
• Сумма углов, прилежащих к каждой из боковых сторон, равна 180°.
• Нам дан один угол, равный 115°. Поскольку он больше 90°, это один из углов при одном из оснований.
2. Нахождение смежного угла:
• Угол, смежный с углом 115° (то есть, прилежащий к той же боковой стороне), будет: 180° - 115° = 65°.
3. Определение меньшего угла:
• Углы трапеции: 115°, 65°, 90°, 90°.
• Наименьшим углом является 65°.

Ответ: 65°