15 Один из углов равнобедренной трапеции равен 99°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Дано:

• Равнобедренная трапеция.
• Один из углов равен 99°.

Найти: меньший угол трапеции.

Решение: Так как 99° > 90°, то это угол при большем основании. Углы при меньшем основании будут больше, так как сумма углов при боковой стороне равна 180°. Пусть больший угол равен 99°. Тогда меньший угол при том же основании будет 99°. Сумма углов при боковой стороне равна 180°. Значит, второй угол (при соседнем основании) будет 180° - 99° = 81°. Так как трапеция равнобедренная, углы при меньшем основании также равны 81°. Следовательно, меньший угол трапеции равен 81°.

Ответ: 81