15) Пассажирский поезд состоит из одинаковых вагонов и рассчитан на 486 пассажиров. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 50, но меньше 60 мест?

Краткое пояснение:

Дано:

• Общее число пассажиров: 486
• Число мест в вагоне: > 50 и < 60

Решение:

1. Находим делители числа 486. Нам нужно найти такое число вагонов, чтобы при умножении на число мест в вагоне (от 51 до 59) получалось 486.
2. Проверяем делители:
• 486 : 51 ≈ 9,53 (не целое число)
• 486 : 52 ≈ 9,35 (не целое число)
• 486 : 53 ≈ 9,17 (не целое число)
• 486 : 54 = 9 (целое число). Это подходит, так как 54 > 50 и 54 < 60.
• 486 : 55 ≈ 8,84 (не целое число)
• 486 : 56 ≈ 8,68 (не целое число)
• 486 : 57 ≈ 8,53 (не целое число)
• 486 : 58 ≈ 8,38 (не целое число)
• 486 : 59 ≈ 8,24 (не целое число)
3. Вывод: Единственное число мест в вагоне, удовлетворяющее условию, - 54. В этом случае количество вагонов равно 9.

Ответ: 9 вагонов