15. Подземный паркинг рассчитан на 390 машино-места. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 55, но меньше, чем 70. Сколько секторов на паркинге?

Решение:

Чтобы найти количество секторов, нужно общее количество машино-мест (390) разделить на количество машино-мест в одном секторе. Из условия известно, что количество машино-мест в одном секторе — это число, которое делится на 390 без остатка, больше 55 и меньше 70.

Найдем делители числа 390:

• \( 390 = 10 \times 39 = 2 \times 5 \times 3 \times 13 \)

Перечислим делители числа 390 и выберем тот, который удовлетворяет условию (больше 55 и меньше 70):

• \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 5 \), \( 6 \), \( 10 \), \( 13 \), \( 15 \), \( 26 \), \( 30 \), \( 39 \), \( 65 \), \( 78 \), \( 130 \), \( 195 \), \( 390 \)

Число \( 65 \) подходит под условие: \( 55 < 65 < 70 \).

Следовательно, количество машино-мест в одном секторе равно \( 65 \).

Теперь найдём количество секторов:

\( 390 \text{ машино-мест} : 65 \text{ машино-мест/сектор} = 6 \text{ секторов} \)

Ответ: 6 секторов.