15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) (y − 5)/8; б) (2y + 3)/10; в) x(x − 1)/(x + 1); г) x(x + 3)/(2x + 6)?

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(y-5=0\Rightarrow y=5\).
2. б) \(2y+3=0\Rightarrow y=-\frac32\).
3. в) \(x(x-1)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=1\). Оба значения допустимы, так как \(x+1\ne0\).
4. г) \(x(x+3)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=-3\). Но знаменатель \(2x+6=2(x+3)\), поэтому при \(x=-3\) дробь не определена. Остаётся \(x=0\).

Ответ: а) \(y=5\); б) \(y=-\frac32\); в) \(x=0,1\); г) \(x=0\).