15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 28, BM : MA = 3 : 4. Чему равна длина отрезка MN?

Так как \(MN \parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Из условия \(BM:MA=3:4\), поэтому \(BA=3+4=7\) частей и \(\frac{BM}{BA}=\frac{3}{7}\).

Следовательно, \(\frac{MN}{AC}=\frac{3}{7}\), откуда \(MN=28\cdot\frac{3}{7}=12\).

Ответ: 12