15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 48, BM : MA = 3 : 5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из условия:

\(BM:MA=3:5\), поэтому \(BA=3+5=8\) частей и \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{3}{8}\).

По подобию:

\[\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BA}=\frac{3}{8}.\]

\[MN=48\cdot\frac{3}{8}=18.\]

Ответ: 18.