15. Путь длиной 46 км первый велосипедист проезжает на 18 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 3 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого велосипедиста равна v км/ч, тогда скорость второго — v + 3 км/ч. Разность времени в пути составляет 18 минут, то есть 0,3 часа.

Составим уравнение по формуле времени: \(\frac{46}{v}-\frac{46}{v+3}=0.3\).

\(\frac{138}{v(v+3)}=0.3\), поэтому \(v(v+3)=460\).

Получаем \(v^2+3v-460=0\). Дискриминант: \(D=3^2+4\cdot460=1849=43^2\).

\(v=\frac{-3+43}{2}=20\) (отрицательный корень не подходит). Скорость второго велосипедиста: \(20+3=23\) км/ч.

Ответ: 23 км/ч.