15. Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 26. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра, — прямоугольник. Его высота равна образующей: 26. Ширина — хорда основания, находящаяся на расстоянии 24 от центра.

Половина хорды равна \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{49}=7\), поэтому ширина хорды равна \(2\cdot7=14\).

Площадь сечения: \(S=26\cdot14=364\).

Ответ: 364.