15. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1280×1024 и палитрой из 65 536 цветов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество бит на один пиксель. Палитра состоит из 65 536 цветов. Так как \( 2^{16} = 65536 \), то для кодирования одного пикселя требуется 16 бит.
2. Шаг 2: Рассчитываем общее количество пикселей на экране. Разрешение монитора 1280×1024.
• Общее количество пикселей: \( 1280 imes 1024 = 1310720 ext{ пикселей} \)
3. Шаг 3: Рассчитываем общий объём видеопамяти в битах.
• Объём в битах: \( 1310720 ext{ пикселей} imes 16 ext{ бит/пиксель} = 20971520 ext{ бит} \)
4. Шаг 4: Переводим объём из бит в байты (1 байт = 8 бит).
• Объём в байтах: \( 20971520 ext{ бит} / 8 ext{ бит/байт} = 2621440 ext{ байт} \)
5. Шаг 5: Переводим объём из байт в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт).
• Объём в килобайтах: \( 2621440 ext{ байт} / 1024 ext{ байт/Кбайт} = 2560 ext{ Кбайт} \)
6. Шаг 6: Переводим объём из килобайт в мегабайты (1 Мбайт = 1024 Кбайт).
• Объём в мегабайтах: \( 2560 ext{ Кбайт} / 1024 ext{ Кбайт/Мбайт} = 2.5 ext{ Мбайт} \)

Ответ: 2,5 Мбайт.