15. Рассмотрите равенства: $1^2=1$, $11^2=121$, $111^2=12321$, $1111^2=1234321$, $11^2=121$, $101^2=10201$, $1001^2=1002001$, $10001^2=100020001$. Поиграйте: а) квадратом какого числа является число 12345654321; б) чему равен квадрат числа 100001?

Question

$Фото задания: 15. Рассмотрите равенства: $1^2=1$, $11^2=121$, $111^2=12321$, $1111^2=1234321$, $11^2=121$, $101^2=10201$,…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По закономерности:

$12345654321=111111^2$.

б)

$100001^2=(100000+1)^2=100000^2+2\cdot100000+1=10000000000+200000+1=10000200001$.

Ответ: а) $12345654321=111111^2$; б) $100001^2=10000200001$.