15. $\sqrt[3]{\sqrt{52}-5}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{52}+5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. $\sqrt[3]{\sqrt{52}-5}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{52}+5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим произведение кубических корней:

\[\sqrt[3]{\sqrt{52}-5}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{52}+5}=\sqrt[3]{(\sqrt{52}-5)(\sqrt{52}+5)}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\sqrt[3]{(\sqrt{52})^2-5^2}=\sqrt[3]{52-25}=\sqrt[3]{27}=3.\]

Ответ: 3.

15. \(\sqrt[3]{\sqrt{52}-5}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{52}+5}\)