15. Сторона AB остроугольного треугольника ABC равна 28. В треугольнике провели медиану CM и высоту CH, причём CM = CB. Чему равна длина отрезка BH?

Так как \(CM\) — медиана, точка \(M\) является серединой стороны \(AB\):

\(MB=\frac{AB}{2}=\frac{28}{2}=14\).

В треугольнике \(CMB\) стороны \(CM\) и \(CB\) равны, поэтому он равнобедренный. Высота \(CH\), проведённая к основанию \(MB\), является также медианой основания.

Следовательно, \(H\) — середина \(MB\), и

\(BH=\frac{MB}{2}=\frac{14}{2}=7\).

Ответ: 7.