15. Сторона AB треугольника ABC равна 28. В треугольнике проведены медиана CM и высота CH, причём CM = CH. Какую длину имеет отрезок AH?

Медиана CM делит сторону AB пополам, поэтому \(AM=MB=14\).

Так как CH — высота, треугольник CHM прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(CM^2=CH^2+HM^2\).

По условию \(CM=CH\), значит \(HM=0\). Следовательно, точки H и M совпадают, поэтому \(AH=AM=14\).

Ответ: 14.