18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 34°, угол ACO равен 48°. Чему равна разность мер дуг AB и AC?

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=34°\), а центральный угол:

\(\angle AOB=180°-2\cdot34°=112°\).

Следовательно, мера дуги AB равна \(112°\).

Аналогично треугольник AOC равнобедренный:

\(\angle AOC=180°-2\cdot48°=84°\).

Мера дуги AC равна \(84°\). Тогда разность мер дуг:

\(112°-84°=28°\).

Ответ: 28°.