15. Сторона равностороннего треугольника равна \( 10\sqrt{3} \). Найдите биссектрису этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из одной вершины, совпадают. Длина биссектрисы (высоты) \( h \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны \( a = 10\sqrt{3} \):

\[ h = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Ответ: 15