16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \( 10\sqrt{3} \). Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус описанной окружности \( R \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

\[ R = \frac{a\sqrt{3}}{3} \]

Нам дан \( R = 10\sqrt{3} \). Выразим сторону \( a \):

\[ a\sqrt{3} = 3R \]

\[ a = \frac{3R}{\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot 10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \cdot 10 = 30 \]

Ответ: 30