15. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Задание 15. Равносторонний треугольник

Дано:

• Равносторонний треугольник.
• Сторона: \( a = 14\sqrt{3} \)

Найти: биссектрису \( h_a \).

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой и медианой. Высоту равностороннего треугольника можно найти по формуле:

\[ h_a = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны:

\[ h_a = \frac{(14\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{14 \cdot 3}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]Ответ: 21