15. Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань — прямоугольник; б) только две смежные грани — ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней равны?

а) Да. Можно взять наклонный параллелепипед с прямоугольным основанием и выбрать боковые грани не прямоугольными.

б) Да. Например, у прямого параллелепипеда основание может быть ромбом, не являющимся квадратом: две смежные грани-ромбы — основания, а боковые грани не будут ромбами.

в) Нет. В каждой грани сумма углов равна 360°, поэтому все углы грани не могут быть острыми.

г) Да. У ромба все углы не равны, поэтому для каждой грани требуется прямоугольник; прямоугольный параллелепипед имеет прямые углы во всех гранях.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.