15. Тело массой 2 кг брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 10 м/с. На какой высоте потенциальная и кинетическая энергия тела совпадают? 1) 1 м; 2) 2 м; 3) 2,5 м; 4) 5 м.

В начальный момент полная механическая энергия равна \(E=\frac{mv_0^2}{2}\). На искомой высоте кинетическая и потенциальная энергии равны, значит каждая составляет половину полной энергии: \(mgh=\frac{1}{2}E=\frac{mv_0^2}{4}\).

Отсюда \(h=\frac{v_0^2}{4g}=\frac{10^2}{4\cdot10}=2.5\) м.

Ответ: 3) 2,5 м.