15. Тип 14 № 12966 Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус арбуза — 10 см, а толщина кожуры — 2 см. Найдите площадь мякоти. Считать разрез арбуза круглым, число π принять равным 3,14.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим радиус мякоти арбуза.
• Радиус всего арбуза (R) = 10 см.
• Толщина кожуры (r_кожуры) = 2 см.
• Радиус мякоти (r_мякоти) = Радиус арбуза - Толщина кожуры = 10 см - 2 см = 8 см.
2. Шаг 2: Рассчитаем площадь всего арбуза.
• Формула площади круга: \( S = \pi R^2 \).
• \( S_{арбуза} = 3.14 \cdot (10 \text{ см})^2 = 3.14 \cdot 100 \text{ см}^2 = 314 \text{ см}^2 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем площадь кожуры (внутреннего круга, который является границей мякоти).
• Радиус мякоти (r_мякоти) = 8 см.
• \( S_{мякоти} = \pi r_{мякоти}^2 = 3.14 \cdot (8 \text{ см})^2 = 3.14 \cdot 64 \text{ см}^2 \).
• \( 3.14 \cdot 64 = 200.96 \text{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Найдем площадь мякоти, вычитая площадь мякоти из площади всего арбуза.
• Площадь мякоти = \( S_{арбуза} - S_{мякоти} \)
• Площадь мякоти = \( 314 \text{ см}^2 - 200.96 \text{ см}^2 = 113.04 \text{ см}^2 \).

Ответ: 113.04 см²