15. Тип 15 № 7617. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Посчитаем пути до города В и пути от города В до города И, следуя направлениям стрелок на схеме.

До В можно добраться четырьмя способами: напрямую из А; через Б; через Г; через Д и Г. Значит, путей из А в В — 4.

Из В в И есть пять путей: через Е напрямую в И; через Е и Ж; через Ж; через З напрямую в И; через З и Ж. Значит, путей из В в И — 5.

Каждый путь из А в В можно соединить с каждым путём из В в И. Поэтому общее количество путей, проходящих через В, равно \(4\cdot5=20\).

Ответ: 20