15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM = 24. Найдите CO.

**Решение:** Точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно, поэтому AN и CM - медианы треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. 1. Следовательно, CO : OM = 2 : 1. 2. Поэтому CO составляет $$\frac{2}{3}$$ от всей медианы CM. 3. CO = $$\frac{2}{3}$$ CM = $$\frac{2}{3} \cdot 24 = 16$$. **Ответ:** CO = 16