15. В кабине лифта массой 100 кг лежит груз массой 50 кг. Найдите силу давления груза на пол в то время, когда лифт поднимается с помощью переброшенного через неподвижный блок противовеса массой 200 кг. Массой троса и блока пренебречь.

Обозначим массу лифта через \(M=100\) кг, массу груза — через \(m=50\) кг, массу противовеса — через \(m_1=200\) кг. Считаем трос и блок невесомыми, а \(g=10\) м/с².

1. Лифт с грузом и противовес движутся с одинаковым по модулю ускорением. Для всей системы: \(a=\frac{m_1-(M+m)}{m_1+M+m}g=\frac{200-150}{350}\cdot10=\frac{10}{7}\) м/с². Лифт ускоряется вверх.
2. Для груза, движущегося вверх с лифтом, второй закон Ньютона даёт \(N-mg=ma\), где \(N\) — сила реакции пола. Следовательно, сила давления груза на пол равна \(N=m(g+a)=50\left(10+\frac{10}{7}\right)=\frac{4000}{7}\approx571\) Н.

Ответ: примерно 571 Н.