15 В лицее 70 учеников 11-ых классов. Из них 50 человек увлекаются математикой (математики), 40 человек — экономикой (экономисты), 10 ребят не увлекаются ни математикой, ни экономикой. Сколько экономистов увлекаются математикой?

Пусть M — множество учеников, увлекающихся математикой, а E — множество учеников, увлекающихся экономикой.

Общее количество учеников = 70.

Ученики, увлекающиеся хотя бы одним предметом = Общее количество - Ученики, не увлекающиеся ничем.

\( |M ∪ E| = 70 - 10 = 60 \) человек.

Используем формулу включения-исключения:

\( |M ∪ E| = |M| + |E| - |M ∩ E| \)

Где \( |M ∩ E| \) — количество учеников, увлекающихся обоими предметами (математикой и экономикой).

\( 60 = 50 + 40 - |M ∩ E| \)

\( 60 = 90 - |M ∩ E| \)

\( |M ∩ E| = 90 - 60 \)

\( |M ∩ E| = 30 \)

Ответ: 4.