15. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=36°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

15. Нахождение угла АВН

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Это означает, что BH перпендикулярно AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH:

• Угол BAH (или ∠BAC) равен 36° (по условию).
• Угол BHA равен 90° (так как BH — высота).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABH:

Угол ABH + Угол BAH + Угол BHA = 180°

Подставим известные значения:

Угол ABH + 36° + 90° = 180°

Угол ABH + 126° = 180°

Угол ABH = 180° - 126°

Угол ABH = 54°

Ответ: 54