17. Периметр ромба равен 44, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

17. Нахождение площади ромба

Дано:

• Периметр ромба (P) = 44
• Один из углов = 30°

Найти: Площадь ромба (S)

Решение:

1. Находим длину стороны ромба: Периметр ромба равен сумме длин всех его четырех сторон. Так как все стороны ромба равны, то длина стороны (a) равна: a = P / 4 a = 44 / 4 = 11
2. Находим площадь ромба по формуле: Площадь ромба можно найти как произведение двух смежных сторон на синус угла между ними: S = a * a * sin(угол) S = a² * sin(угол) В данном случае, угол равен 30°, а sin(30°) = 1/2.
3. Подставляем значения: S = 11² * sin(30°) S = 121 * (1/2) S = 60.5

Ответ: 60.5