15. В параллелограмме RQSP найдите все углы, если ∠R : ∠Q = 2 : 3.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, а противоположные углы равны.

1. Пусть ∠R = 2x, а ∠Q = 3x.
2. Углы R и Q соседние, поэтому 2x + 3x = 180°. Отсюда x = 36°.
3. Значит, ∠R = 72°, ∠Q = 108°. Противоположные углы равны: ∠S = ∠R, ∠P = ∠Q.

Ответ: ∠R = ∠S = 72°, ∠Q = ∠P = 108°.