15. В прямоугольном треугольнике ABC, где \(\angle B\) — прямой, известно, что \(AB=16\), \(BC=30\). Найдите длину медианы BM этого треугольника.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу: \(AC=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{1156}=34\).

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \(BM=34:2=17\).

Ответ: 17.