15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 20 \) (катет) и \( c = 25 \) (гипотенуза). Нам нужно найти другой катет \( b \).

Перепишем теорему Пифагора для поиска катета \( b \):

\[ b^2 = c^2 - a^2 \]

Подставим значения:

\[ b^2 = 25^2 - 20^2 \]

\[ b^2 = 625 - 400 \]

\[ b^2 = 225 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ b = \sqrt{225} \]

\[ b = 15 \]

Ответ: 15.