15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катеты \( a \) и \( b \) и гипотенуза \( c \) связаны теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Дано:

• Один катет \( a = 20 \)
• Гипотенуза \( c = 25 \)
• Найти другой катет \( b \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 20^2 + b^2 = 25^2 \)

\( 400 + b^2 = 625 \)

\( b^2 = 625 - 400 \)

\( b^2 = 225 \)

\( b = \sqrt{225} \)

\( b = 15 \)

Ответ: 15