16. Сторона квадрата равна 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

Дано:

• Сторона квадрата \( a = 14\sqrt{2} \)

Найдем диагональ квадрата:

\( d = (14\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 14 \times 2 = 28 \)

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата, так как диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

\( R = \frac{d}{2} \)

\( R = \frac{28}{2} = 14 \)

Ответ: 14