15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: один катет \( a = 9 \), гипотенуза \( c = 41 \). Нам нужно найти второй катет \( b \).
3. Шаг 3: Подставляем значения в формулу: \( 9^2 + b^2 = 41^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем квадраты: \( 81 + b^2 = 1681 \).
5. Шаг 5: Находим \( b^2 \): \( b^2 = 1681 - 81 = 1600 \).
6. Шаг 6: Извлекаем квадратный корень, чтобы найти \( b \): \( b = √{1600} = 40 \).

Ответ: 40