15. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найдите меньший из двух острых углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть острые углы треугольника равны \(\alpha\) и \(\beta\), причём \(\alpha<\beta\). Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол \(45^\circ\), а высота к гипотенузе образует с катетом угол, равный одному из острых углов. Поэтому угол между высотой и биссектрисой равен \(45^\circ-\alpha\).

\[45^\circ-\alpha=16^\circ\quad\Rightarrow\quad\alpha=29^\circ\]

Ответ: 29°.