15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине C равен 123°, значит, внутренний угол C равен \( 180° - 123° = 57° \).
2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle A = \angle C = 57° \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ABC: \( \angle ABC = 180° - (\angle A + \angle C) = 180° - (57° + 57°) = 180° - 114° = 66° \).

Ответ: 66