15. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС (см. рис. 113). Найдите АВ, если высота ВН = 20, AC = 42.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Следовательно, Н является серединой АС.АН = НС = АС / 2 = 42 / 2 = 21 см.Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. По теореме Пифагора: АВ^2 = АН^2 + ВН^2 = 21^2 + 20^2 = 441 + 400 = 841.АВ = sqrt(841) = 29 см.