Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Прямая ВС проходит через точки B и C. Определим координаты точек, если принять нижний левый угол сетки за начало координат (0,0):
B: (2, 6)
C: (3, 1)
A: (6, 3)
Уравнение прямой BC:
\( y - y_1 = m(x - x_1) \)
где \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 6}{3 - 2} = \frac{-5}{1} = -5 \).
\( y - 6 = -5(x - 2) \)
\( y - 6 = -5x + 10 \)
\( 5x + y - 16 = 0 \)
Расстояние от точки A(x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по формуле:
\( d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
Здесь \( A = 5 \), \( B = 1 \), \( C = -16 \), \( x_0 = 6 \), \( y_0 = 3 \).
\( d = \frac{|5 \times 6 + 1 \times 3 - 16|}{\sqrt{5^2 + 1^2}} \)
\( d = \frac{|30 + 3 - 16|}{\sqrt{25 + 1}} \)
\( d = \frac{|17|}{\sqrt{26}} \)
\( d = \frac{17}{\sqrt{26}} \)
\( d = \frac{17\sqrt{26}}{26} \)
Приблизительно \( d ≈ \frac{17 \times 5.099}{26} ≈ \frac{86.683}{26} ≈ 3.33 \)
Можно также посчитать, что расстояние от A до прямой BC, если предположить, что сетка с шагом 1 см, равно 3 клеткам по вертикали до уровня прямой, и еще немного.
Рассмотрим другой подход: построим прямоугольный треугольник с гипотенузой BC. Длина BC = \( √{(3-2)^2 + (1-6)^2} = √{1^2 + (-5)^2} = √{1+25} = √{26} \). Площадь треугольника ABC можно найти, используя метод определителя или
