15. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Давай разберем эту задачу по шагам:

1. Находим внутренний угол при вершине C:

   Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Также, внешний угол и внутренний угол, прилежащий к нему, в сумме дают 180° (это смежные углы).

   Внутренний угол C = 180° - 123° = 57°.

2. Используем свойство равнобедренного треугольника:

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас основание AC, значит, угол A = углу C.

   Угол A = 57°.

3. Находим угол ABC:

   Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

   Угол ABC = 180° - (Угол A + Угол C)

   Угол ABC = 180° - (57° + 57°)

   Угол ABC = 180° - 114°

   Угол ABC = 66°.

Ответ: 66